Im Jahre 1981 wurde Norbert Müller als Nachfolger von Karl Josef Uebelin zum Vorsitzenden der GEW Stadtverband Oberhausen gewählt. In dieser Zeit des Generationswechsels in der GEW, die geprägt war von zum Teil intensiven und kontroversen politischen Diskussionen, gelang es ihm einerseits zu vermitteln und andererseits in der inhaltlichen Arbeit stets eindeutig Stellung zu beziehen.
Mit seiner Wahl zum stellvertretenden Landesvorsitzenden der GEW NRW gab Norbert 2001 seinen Vorsitz in Oberhausen an das Leitungsteam Cornelia Schiemanoski, Peter Bongertz und Karl van den Mond ab.
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